内容

• 比较表
• 模糊集的定义
• 模糊逻辑
• 例
• 脆集的定义
• 脆逻辑
• 例
• 结论

模糊集和明晰集是独特集理论的一部分，其中模糊集实现无限值逻辑，而明晰集采用双值逻辑。以前，专家系统原理是在布尔逻辑的前提下制定的，布尔逻辑使用的是清晰集。但是后来科学家们争辩说，人类思维并不总是遵循清晰的“是” /“否”的逻辑，本质上可能是模糊，定性，不确定，不精确或模糊的。这开始了模仿人类思维的模糊集理论的发展。

对于宇宙中的元素，包含模糊集的元素在几个隶属度之间可以具有逐步过渡。简而言之，给定集合中宇宙中某个元素在成员资格和非成员资格之间的过渡是突然且定义明确的。

1. 1. 比较表
   2. 定义
   3. 关键差异
   4. 结论

比较表

比较依据	模糊集	脆套
基本的	由模糊或模棱两可的属性规定。	由精确和某些特征定义。
属性	元素可以部分包含在集合中。	元素不是集合的成员。
应用领域	用于模糊控制器	数码设计
逻辑	无限值	双值

模糊集的定义

一种 模糊集 是集合中具有变化的隶属度的元素的组合。在此，“模糊”是指模糊性，换句话说，隶属度的不同程度之间的过渡表示模糊集的界限是模糊且模棱两可的。因此，针对确定不确定性和歧义性的函数来衡量集合中来自宇宙元素的成员资格。

模糊集由罢工中的波浪号表示。现在，模糊集X将包含从区间0到1的所有可能结果。假设a是宇宙中的一个元素是模糊集X的成员，则该函数通过X（a）=给出映射。当话语范围U（模糊集合X的输入值的集合）是离散且有限的时，用于模糊集合的概念约定由下式给出：

模糊集理论最初是由计算机科学家Lotfi A. Zadeh在1965年提出的。此后，在类似领域进行了许多理论开发。以前，基于对偶逻辑的明晰集理论被用于计算和形式推理中，涉及两种形式的解决方案，例如“是或否”和“真或假”。

模糊逻辑

与清晰逻辑不同，在模糊逻辑中，添加了近似的人类推理功能，以便将其应用于基于知识的系统。但是，发展这样的理论需要什么呢？模糊逻辑理论提供了一种数学方法来理解与人类认知过程有关的不确定性，例如思维和推理，它还可以处理不确定性和词汇不精确性的问题。

例

让我们以一个例子来理解模糊逻辑。假设我们需要查找对象的颜色是否为蓝色。但是根据基色的强度，对象可以具有任何蓝色阴影。因此，答案将相应地有所不同，例如宝蓝色，海军蓝色，天蓝色，绿松石蓝色，天蓝色等等。我们为值光谱范围最低端的白色分配了蓝色的最深阴影（值为1和0）。然后，其他阴影将根据强度在0到1的范围内变化。因此，这种情况下任何值都可以在0到1的范围内被接受的情况称为模糊。

脆集的定义

的 脆套 是具有相同属性（例如可数性和有限性）的对象（例如U）的集合。可以将清晰集“ B”定义为通用集U上的一组元素，其中随机元素可以是B的一部分，也可以不是。这意味着只有两种可能的方式，第一种是元素可以属于集合B或不属于集合B。定义明晰集合B的表示法是在U中包含一组具有相同属性P的某些元素，如下。

它可以执行诸如并集，相交，称赞和差异的操作。脆集中显示的特性包括可交换性，分布性，幂等性，关联性，同一性，及物性和对合。但是，模糊集也具有相同的上述给定属性。

脆逻辑

知识表示的传统方法（crisp逻辑）没有提供解释不精确和非分类数据的适当方法。由于其功能是基于一阶逻辑和经典概率论。换句话说，它不能处理人类智能的表示。

例

现在，让我们通过一个例子来了解清晰的逻辑。我们应该找到问题的答案，她有笔吗？根据情况，上述问题的答案肯定是“是”或“否”。如果将yes赋值为1，将no赋给0，则语句的结果可能为0或1。因此，需要二进制（0/1）处理类型的逻辑在该字段中称为Crisp逻辑集理论。

1. 模糊集由其不确定的边界确定，关于集合边界存在不确定性。另一方面，清晰集合由清晰边界定义，并且包含集合边界的精确位置。
2. 模糊集元素允许部​​分包含在集合中（显示渐进隶属度）。相反，清晰集元素可以具有总成员资格或非成员资格。
3. 清晰集和模糊集理论有多种应用，但两者都朝着高效专家系统的发展方向发展。
4. 模糊集遵循无限值逻辑，而明快集基于双值逻辑。

结论

模糊集理论旨在引入不精确性和模糊性，以尝试在人工智能中对人脑进行建模，并且这种理论的意义在专家系统领域中日趋增加。但是，脆集理论作为对二进制逻辑上的数字和专家系统建模的初始概念非常有效。